مبانی نظری وپیشینه تحقیق تئوری صف خط انتظار

مبانی نظری وپیشینه تحقیق تئوری صف خط انتظار

توضیحات: فصل دوم پایان نامه کارشناسی ارشد (پیشینه و مبانی نظری پژوهش)
همراه با منبع نویسی درون متنی به شیوه APA جهت استفاده فصل دو پایان نامه
توضیحات نظری کامل در مورد متغیر
پیشینه داخلی و خارجی در مورد متغیر مربوطه و متغیرهای مشابه
رفرنس نویسی و پاورقی دقیق و مناسب
منبع : انگلیسی وفارسی دارد (به شیوه APA)
نوع فایل: WORD و قابل ویرایش با فرمت doc

بخش هایی از محتوای فایل پیشینه ومبانی نظری::

-1- تئوری صف

صف یک خط انتظار است، مانند انتظار مشتریان پشت کانترهای سوپر مارکت. تئوری صف یک تئوری ریاضی برای خطوط انتظار می‌باشد. بطور کلی تئوری صف به دنبال استفاده از مدلسازی ریاضی و تجزیه و تحلیل سیستمی است که بتواند به نحو مطلوب به تقاضاهای تصادفی خدمت‌رسانی کند.یک مدل صف به طور کلی بیانگر دو مطلب است:

1- موقعیت فیزیکی سیستم از طریق مشخص کردن تعداد و آرایش خدمت دهندگان که به مشتریان سرویس می‌دهند.

2- ماهیت تقاضاها را می‌توان از طریق متغیر گرفتن فرآیند ورود به سیستم و همچنین نحوه سرویس‌دهی به مشریان، مشخص کرد.

برای مثال در زمینه ارتباطات کامپیوتری، یک کانال ارتباطی ممکن است یک سرور باشد و پیام نقش مشتری را ایفا کند. زمان تصادفی که پیامها در انتظار ورود به کانالهای ارتباطی هستند در واقع ورود به فرایند است و زمانی که طول می‌کشد تا پیامها از داخل کانالها عبور کنند فرآیند سرویس دهی می‌باشد. مثال دیگر، هنگامیکه یک برنامه ریز(مشتری) در یک ترمینال نشسته و در انتظار این است که بتواند از CPU (سرور) استفاده کند. زمان ورود و میزان خدمت دهی هر دو تصادفی هستند. مدل از طریق تجزیه تحلیلهای ریاضی پارامترهای مد نظر ما را پاسخ می‌دهد. پارامترهایی نظیر مدت زمان انتظار در صف و سیستم، مدت زمان خدمت دهی، طول صف و غیره.

هنر تئوری صف در این است که ابتدا یک مدل ساده بسازد و سپس با استفاده از تجزیه تحلیلهای ریاضی نتایج بدست آمده را با نتایج واقعی مقایسه کند و با افزودن جزئیات لازم به مدل، مدل ساخته‌شده را با سیستم واقعی هماهنگ کند. (B.Cooper, 2000,1496-1498)

 

2-2-2- تاریخچه

نظریه صف‌بندی به منظور تهیه مدلهایی برای پیش‌بینی رفتار سیستمهایی که سعی دارند به درخواستهای تصادفی سرویس دهند، تکامل یافته است اما نه به طور غیر طبیعی، از اینرو مسائل اولیه‌ای که مطالعه شده‌اند تراکم درخواست مکالمات تلفنی بوده است. محقق پیشگام این نظریه، ریاضیدان دانمارکی ارلانگ بوده است که در سال 1909 نظریه احتمالها و مکالمات تلفنی را منتشر کرد. ارلانگ در کارهای بعدی‌اش مشاهده کرد که یک سیستم تلفن عموماً به یکی از دو صورت زیر مشخص می‌شود:

1- ورودی پواسون، زمانهای اشغال نمایی و با‌جه‌های چندگانه (سرویس دهنده‌ها)

2- ورودی پواسون، زمانهای اشغال ثابت و یک باجه.

ارلانگ بانی اندیشه‌ تعادل مانا، به منظور معرفی آنچه اصطلاحاً تعادل معادلات حالت نامیده می‌شود و نیز اولین بررسی کننده بهینه‌سازی سیستم صف‌بندی بوده است.تحقیقات مربوط به کاربرد این نظریه در مورد تلفن بعد از ارلانگ ادامه یافت.

در سال 1927 مولینا کاربرد نظریه احتمال در مسائل اساسی تلفن را منتشر کرد که به دنبال آن یک سال بعد تورنتون فری احتمال و استفاده‌های آن در مهندسی را منتشر کرد که در آن بیشتر کارهای پیشین ارلانگ تعمیم داده شده است. در اوایل سال 1930 فیلیکس پولاچکبعضی کارهای پیشینیان برای ورودی پواسون، خروجی دلخواه و مسائل یک باجه‌ای و چند باجه‌ای را دنبال کرد. در همان ایام کار دیگری در روسیه به وسیله کولموگروف و خینچین، در فرانسه به وسیله کروملن و در سوئد بوسیله پالم انجام گرفت.

نخستین فعالیتها در نظریه صف‌بندی نسبتاً به کندی انجام می‌گرفت، اما از سال 1950 به بعد روند آن تغییر نموده و در این اواخر کارهای بسیار زیادی در این زمینه انجام شده است. ( شاهکار، 1372،50)

2-2-3- برخی از کاربردهای گوناگون تئوری صف

1- سوپرمارکت:

چه مدت مشتریان در پشت صندوقها منتظر می‌مانند؟ در زمانهای شلوغی فروشگاه چه اتفاقی می‌افتد؟ آیا تعداد صندوقها کافی است؟

2- سیستم تولیدی:

یک ماشین محصولات مختلفی تولید می‌کند. مدت زمان تولید محصول چقدر است؟ آیا اضافه کردن یک ماشین جدید به صرفه است؟ چگونه باید سفارشات را اولویت بندی کرد؟

3- اداره پست:

در اداره پست باجه‌های متفاوتی هستند. آیا این باجه‌ها کافی هستند؟ آیا به خوبی می‌توانند پاسخگوی متقاضیان باشند؟

4- پارکینگها:

هنگامیکه می‌خواهیم در جلوی یک سوپر مارکت پارکینگ جدیدی احداث کنیم، اندازه این پارکینگ چقدر باید باشد؟

5- مرکز تلفن شرکتهای بیمه:

زمانیکه سوالهای بیمه‌شوندگان از طریق مرکز تلفن پاسخ داده می‌شود. این مرکز تلفن یک ساختار تیمی دارد که هر تیم به مشتریان در مناطق خاص کمک می‌کند. چه مدت مشتریان باید انتظار بکشند تا بتوانند با اپراتور ارتباط برقرار کنند؟

 

6- ابرکامپیوترها:

برای بسیاری از پرداختهای مالی کامپیوترها بایدبه ابرکامپیوترها متصل شوند. آیا این ابرکامپیوترها ظرفیت پاسخگویی به آنها را دارند؟

7- مهندسی ترافیک:

چگونه می‌توان حجم ترافیک در شهرها را کاهش داد؟

8- استفاده در تلسکوپهای WIYN:

چگونه می‌توان با استفاده از مبانی تئوری صف باعث بهبود عملکرد تلسکوپها شد .
(Boroson& Eta1,1996,1)

2-2-4- مشخصه‌های فرآیند صف‌بندی

یک سیستم صف‌بندی را می‌توان چنین توصیف کرد که متقاضیان برای اخذ سرویس مراجعه می‌کنند. اگر ارائه سرویس بلافاصله مقدور نباشد منتظر می‌مانند و بعد از اخذ سرویس سیستم ترک می‌کنند. شمای این چنین سیستم پایه‌ای را می‌توان با شکل 2-1 نشان داد. با اینکه نمودار هر سیستم صف‌بندی را می‌توان به این صورت مشخص کرد، اما روشن است که نمایش نسبتاً دقیق یک چنین سیستمی به مشخص کردن فرآیندهای زیر بنایی نیاز دارد. ( شاهکار،1372،51)

2-2-4-1- الگوی ورود متقاضیان

منظور از الگوی ورود مشتری، نوع ارتباط بین ورود مشتریان می‌باشد. الگوی ورود مشتریان دارای مشخصه‌های زیر می‌باشد:

- نوع ورود: ورود مشتریها می‌تواند به صورت انفرادی یاگروهی صورت بگیرد. درمورد ورودیهای گروهی (مثلاً ورود مشتریانی که همزمان به وسیله اتوبوس وارد یک مهمانخانه بین راه می‌شوند) غالباً با دو موضوع سرو کار داریم: یکی زمان بین دو ورود متوالی گروهها و دیگری تعداد مشتریان هر گروه.

- زمان بین دو ورود: این زمان می‌تواند ثابت (قطعی) و یا احتمالی باشد که در صورت احتمالی بودن باید نوع توزیع آن مشخص شود.

- همگن بودن یا نبودن بر حسب زمان: به عبارت دیگر ورود مشتری به سیستم می‌تواند از زمان مستقل بوده و یا به آن وابسته باشد. یک کمیت مفید برای بررسی الگوی ورود مشتری، آهنگ ورود مشتری است که طبق تعریف میانگین تعدادمشتریانی است که در واحد زمان وارد سیستم می‌شوند. آهنگ ورود مشتری را معمولاً با نشان می‌دهند. بدیهی است که برابر با عکس میانگین زمان بین دو ورود متوالی است.

در مورد الگوی ورود مشتریان ذکراین نکته ضروری است که باید بین مراجعه مشتریان و ورود مشتریان به سیستم تفاوت قائل شد. به عبارت دیگر رفتار مشتری هنگام مراجعه به سیستم ممکن است به یکی از صورتهای زیر باشد